terça-feira, 16 de março de 2010

Galileu e a Ciência do Movimento - IV

A realidade:

Porém, este conjunto particular de observações de bolas que rolam em planos inclinados aparentemente nada tem a ver com a aceleração de corpos em queda livre.

Em queda livre, os corpos têm um movimento que é integralmente livre, ressalvando os insignificantes efeitos da resistência do ar. Mas neste caso o movimento do corpo, longe de ser livre, está acanhado à superfície do plano. Em ambas as situações, todavia, a aceleração é originada pela gravidade. Nas experiências do plano inclinado, o efeito da gravidade é “atenuado” influenciando apenas em parte, ao longo do plano. Através destas experiências, Galileu descobriu que a distância é proporcional ao quadrado do tempo, seja qual for a inclinação que se dê ao plano, mesmo que seja elevada. E as experiências relacionam-se com a queda livre pois se pode avocar que no caso limite, em que o plano é vertical, a lei ainda se conserva. Mas no caso limite (queda livre,) a bola não rolaria no seu movimento descendente que Galileu não alude em parte nenhuma.


Recapitulando:

Galileu comprovou matematicamente que um movimento começado a partir do repouso, em que a velocidade experimenta a mesma modificação em todos os intervalos de tempo iguais (chamado movimento uniformemente acelerado), corresponde a percorrer distâncias que são proporcionais aos quadrados dos tempos percorridos. Galileu demonstrou experimentalmente que essa lei se exemplifica pelo movimento no plano inclinado. A partir destes dois resultados, Galileu concluiu que o movimento de queda livre é um caso de movimento uniformemente acelerado. Na ausência da resistência do ar, o movimento de um corpo em queda livre será sempre acelerado de acordo com esta lei.


Estava então concretizada a prova da asserção de Galileu – uma extrapolação a partir da experiência – que, abstraindo a resistência do ar, todos os corpos caem na mesma proporção com a mesma aceleração. Sendo assim, a velocidade, desprezando mais uma vez o factor da resistência do ar, depende somente do intervalo de tempo durante o qual o corpo cai e não do seu peso ou da força que o move como Aristóteles sugerira.

O que efectivamente foi original em Galileu não foi provar que Aristóteles estava errado e descobrir que todos os corpos, exceptuando a resistência do ar, caem ao mesmo tempo, mas sim a descoberta das leis da queda dos corpos e a inserção de um método que combinava a dedução lógica, a análise matemática e a experiência.

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